博客
关于我
poj1651——最优矩阵链乘
阅读量:651 次
发布时间:2019-03-15

本文共 1003 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一种方法来最小化乘法谜题的总得分。这个问题可以通过动态规划来解决,通过递归地分割区间并计算最小得分。

方法思路

  • 问题分析:每次只能拿取中间的卡片,得分是当前卡片的值乘以左右两张卡片的值之和。目标是通过动态规划找到最小的总得分。
  • 动态规划状态定义:定义 dp[i][j] 表示从第 i 张卡片到第 j 张卡片之间的最小得分。
  • 状态转移方程:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,计算 dp[i][j]dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]
  • 边界条件:当 j == i + 1 时,dp[i][j] = 0,因为没有卡片可取。
  • 解决代码

    n = int(input())a = list(map(int, input().split()))INF = float('inf')dp = [[INF] * n for _ in range(n)]# 初始化相邻卡片的得分为0for i in range(n - 1):    dp[i][i+1] = 0# 处理区间长度从3到nfor length in range(3, n + 1):    for i in range(n - length + 1):        j = i + length - 1        for k in range(i + 1, j):            current = dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]            if current < dp[i][j]:                dp[i][j] = currentprint(dp[0][n-1])

    代码解释

  • 读取输入:读取卡片数量 n 和卡片上的数字数组 a
  • 初始化动态规划数组:创建一个大小为 n x n 的数组 dp,初始值设为无穷大。
  • 边界条件处理:对于相邻的卡片,dp[i][i+1] 设为0,因为没有卡片可取。
  • 处理区间长度:从3到 n 处理每个区间长度,确保较小的区间先处理。
  • 计算最小得分:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,更新 dp[i][j] 的最小值。
  • 输出结果:打印 dp[0][n-1],即最小的总得分。
  • 通过这种方法,我们可以高效地找到最优解。

    转载地址:http://xifmz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Part 2异常和错误
    查看>>
    Pascal Script
    查看>>
    Spring Boot集成Redis实现keyspace监听 | Spring Cloud 34
    查看>>
    Spring Boot中的自定义事件详解与实战
    查看>>
    Passport 密码模式
    查看>>
    Spring Boot(七十六):集成Redisson实现布隆过滤器(Bloom Filter)
    查看>>
    passport 简易搭配
    查看>>
    passwd命令限制用户密码到期时间
    查看>>
    Spring Boot 动态加载jar包,动态配置太强了!
    查看>>
    Spring @Async执行异步方法的简单使用
    查看>>
    PAT (Basic Level) Practice 乙级1021-1030
    查看>>
    PAT (Basic Level) Practice 乙级1031-1040
    查看>>
    PAT (Basic Level) Practice 乙级1041-1045
    查看>>
    SparkSql的元数据
    查看>>
    PAT (Basic Level) Practice 乙级1051-1055
    查看>>
    PAT (Basic Level) Practise - 写出这个数
    查看>>
    PAT 1027 Colors in Mars
    查看>>
    PAT 1127 ZigZagging on a Tree[难]
    查看>>
    PAT 2-07. 素因子分解(20)
    查看>>
    PAT A1033 重点题
    查看>>